Ciência e Informática

Átila Camurça - Desenvolvedor
Fidias
COMSOLiD 8

Agenda

O infinito está próximo
- Reta
- Formas geométricas
- Círculo
Viagem no Tempo
Contruindo um Jogo

Objetivo

Pensar
Conjecturar
"O que vou ser quando crescer?"
Um pouco sobre o Curso de Ciência da Computação

O infinito está próximo

Segmento de Reta - Finito ou Infinito?

Imagine um segmento de reta real com tamanho de 1m.

Imagine que nosso amigo deve chegar ao final da reta saltando sempre na metade do que falta.

Segmento de Reta - Finito ou Infinito?

Inicialmente, teremos 2 segmentos de reta com tamanho 0,5m.

Segmento de Reta - Finito ou Infinito?

Dividindo outra vez na metade teremos segmentos de tamanho 0,25m.

Segmento de Reta - Finito ou Infinito?

Continuando assim, quando nosso amigo chegará ao final?

Formas Geométricas

O número mínimo de segmentos de reta que formam um polígono é 3.

Chamamos um polígono de 3 lados de triângulo.

Formas Geométricas

Chamamos um polígono de 4 lados de quadrado.

Formas Geométricas

Dessa forma podemos continuar a aumentar o número de lados (5).

Formas Geométricas

Dessa forma podemos continuar a aumentar o número de lados (6).

Formas Geométricas

Dessa forma podemos continuar a aumentar o número de lados (8).

Formas Geométricas

Dessa forma podemos continuar a aumentar o número de lados (12).

Formas Geométricas

Dessa forma podemos continuar a aumentar o número de lados (20).

Formas Geométricas

E se colocarmos infinitos lados?

Formas Geométricas

Teremos um círculo, um polígono com infinitos lados.

Círculo

Sabemos que o comprimento do círculo é dado por:

$C = 2 \cdot r \cdot \pi$

OK, mas de onde vem o $\pi$ ?

Círculo

Seja um círculo de 40,5 cm de comprimento.

Isso quer dizer que ele possui 12,89 cm de diâmetro, ou 6,445 cm de raio.

Círculo

Ao dividirmos $40,5 \div 12,89 = 3,14197$

Área do Círculo

Temos o comprimento

$C = 2 \cdot r \cdot \pi$ .

E de onde vem a fórmula da Área?

$A = \pi r^2$

Integral

$\int x \cdot dx$

Usada para somar todos os valores de uma função em $R$

Integral

Integral de uma constante $k$

$\int_a^b k \cdot dx = k \cdot x /_a^b = k \cdot b - (k \cdot a)$

Exemplo:

$\int_0^4 2 \cdot dx = 2 \cdot x /_0^4 = 2 \cdot 4 - (2 \cdot 0) = 8$

Integral

Vejamos isso graficamente:

Nota-se que dá exatamente a área de um retângulo.

Integral

Integral de uma variável $x^n$

$\int_a^b x^n \cdot dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1} /_a^b = \frac{b^{n + 1}}{n + 1} - (\frac{a^{n + 1}}{n + 1})$

Exemplo:

$\int_0^4 x \cdot dx = \frac{x^2}{2} /_0^4 = \frac{4^2}{2} - (\frac{0^2}{2}) = 8$

Integral

Vejamos isso graficamente:

Nota-se que dá exatamente a área de um triângulo.

Área do Círculo

Agora que já temos a ideia de integral podemos calcular a área do círculo.

$A = \int_0^r 2 \cdot \pi \cdot r \cdot dr$

$2 \pi \frac{r^2}{2} /_0^r = 2 \pi \frac{r^2}{2} - (\frac{0^2}{2})$

$A = \pi \cdot r^2$

Área do Círculo

Imagine que estamos somando círculos de todos os tamanhos até chegar o maior:

Conclusões sobre o Infinito

Viagem no tempo
É possível?

Viagem no tempo

Sim, mas somente para o Futuro!

Nada de Exterminador do Futuro, ou De Volta para o Futuro, ou Planeta do Macacos (exceto no filme 1).

Viagem no tempo

Sinopse Planeta dos Macacos (1968)

Uma espaçonave comandado pelo Coronel Taylor, decolou da Terra em 1972 e viajou 700 anos no futuro devido a viajarem mais rápido que a velocidade da luz por um buraco de minhoca (wormhole).

Teoria da Relatividade

$E = m \cdot c^2$

A quantidade de Energia ( $E$ ) é equivalente a quantidade de massa ( $m$ ) vezes a velocidade da luz ( $c$ ) ao quadrado.

Viagem no tempo

Experiência para comprovar a Teoria da Relatividade:

Em Outubro de 1971, um físico e um astrônomo levaram relógios atômicos a bordo de um avião comercial. Eles voaram 2 vezes ao redor do mundo, primeiro para o leste depois para o oeste, e compararam com os relógios que ficaram no Observatório Naval do EUA.

Ao comparar as horas nos relógios perceberam que havia uma diferença. Os relógios que estavam com eles no avião tinham a hora mais atrasada, ou seja, se passou menos tempo relativamente aos que estavam parados na Terra.

Relógio Atômico

Contruindo um Jogo

Em um jogo podemos encontrar elementas da

Física
- Movimentação
- Ação e Reação
Biologia
- Inteligência Artificial
- Movimentação
- Esqueleto

Contruindo um Jogo

Movimentação personagem 2D.

movimentação

Angry Birds Clone

Contruindo um Jogo

Em um jogo podemos encontrar elementas da

Geografia
- Mapas
- Clima
História
- Narrativa
- Passado do personagem
- Possível futuro do personagem
- Jogos baseados em histórias reais

Ciência e Informática

Agenda

Objetivo

Segmento de Reta - Finito ou Infinito?

Segmento de Reta - Finito ou Infinito?

Segmento de Reta - Finito ou Infinito?

Segmento de Reta - Finito ou Infinito?

Segmento de Reta - Finito ou Infinito?

Segmento de Reta - Finito ou Infinito?

Formas Geométricas

Formas Geométricas

Formas Geométricas

Formas Geométricas

Formas Geométricas

Formas Geométricas

Formas Geométricas

Formas Geométricas

Formas Geométricas

Formas Geométricas

Círculo

Círculo

Círculo

Círculo

Área do Círculo

Integral

Integral

Integral

Integral

Integral

Área do Círculo

Área do Círculo

Conclusões sobre o Infinito

Viagem no tempoÉ possível?

Viagem no tempo

Viagem no tempo

Teoria da Relatividade

Viagem no tempo

Relógio Atômico

Contruindo um Jogo

Contruindo um Jogo

Contruindo um Jogo

Angry Birds Clone

Contruindo um Jogo

Tiled

Enemy Territory

Contruindo um Jogo

Bomberman 5

Elemental One

<Obrigado pela atenção!>

Viagem no tempo
É possível?